Question

15．已知平面直角坐標(biāo)系中的兩點A（-1，0），B（3，2），寫出求線段AB的垂直平分線方程的一個算法．

Answer 1

分析 由已知可求AB的中點坐標(biāo)，計算出AB的斜率，從而可求AB的垂直平分線的斜率，由直線的點斜式方程即可得線段AB的垂直平分線方程，由此可得該問題的一個算法．

解答 解：算法如下：
第一步：計算x₀=$\frac{-1+3}{2}$=1，y₀=$\frac{0+2}{2}$=1．得線段AB的中點N（1，1）．
第二步：計算k_AB=$\frac{2-0}{3-（-1）}$=$\frac{1}{2}$．得AB的斜率．
第三步：計算k=-$\frac{1}{kAB}$=-2．得AB的垂直平分線的斜率．
第四步：由直線的點斜式方程得線段AB的垂直平分線方程．

點評 本題考查算法設(shè)計，考查算法的流程圖，考查利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．