Question

9．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1與拋物線y²=2px（p＞0）交于A、B兩點，|AB|=2，則p=$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 設A點坐標，由對稱性可知：y=1，代入求得A的橫坐標，代入拋物線方程，即可求得p的值．

解答 解：設A（x，y），（x＞0，y＞0），由丨AB丨=2，
則y=1，將y=1代入橢圓$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，解得：x=2，
將A（2，1），代入拋物線方程，1=2p×2，
解得：p=$\frac{1}{4}$，
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查橢圓的標準方程，拋物線方程的求法，考查計算能力，屬于基礎題．