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在等差數列{an}中，若a+a5+a9=
π
4
，則tan（a4+a6）（　　）
A、
3
B、-1
C、1
D、
3
3
考點：等差數列的性質
專題：等差數列與等比數列
分析：由等差數列的性質結合已知求得a5，再由等差數列的性質求得tan（a4+a6）．
解答： 解：在等差數列{an}中，由a1+a5+a9=
π
4
，得3a5=
π
4
，a5=
π
12
，
∴tan（a4+a6）=tan2a5=tan2×
π
12
=tan
π
6
=
3
3
．
故選：D．
點評：本題考查了等差數列的性質，考查了三角函數的求值，是基礎的計算題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中，若
AC
•
CB
＞0，則
BA
•
AC
（　　）
A、大于0B、等于0
C、小于0D、符號不定

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}中，a6=16，S9=117，則a10的值為（　　）
A、26B、27C、28D、29

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為（　　）
A、
32
5
B、24
C、8
D、
96
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=ln（2x-1）+
1-x
的定義域為（　　）
A、（
1
2
，1]
B、[
1
2
，1]
C、（-∞，1）
D、（
1
2
，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

某年級有1000名學生，現從中抽取100人作為樣本，采用系統抽樣的方法，將全體學生按照1～1000編號，并按照編號順序平均分成100組（1～10號，11～20號，…，991～1000號）．若從第1組抽出的編號為6，則從第10組抽出的編號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
m
=（sinx，sinx），
n
=（sinx，-
3
cosx），函數f（x）=
1
2
-
m
•
n
．
（1）求函數f（x）的單調遞增區間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別角A，B，C的對邊，A為銳角，若sin（2A-
π
6
）-f（A）=
1
2
，b+c=7，△ABC的面積為2
3
，其a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={x|2x-2＜1}，B={x|log2（x-1）＜1}，則A∩∁RB等于（　　）
A、{x|x≤1}
B、{x|x＜x＜2}
C、{x|x＜1}
D、∅

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=ax2-lnx在（0，1]上存在唯一零點，則實數a的取值范圍是
 
．

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同步練習冊答案
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