Question

11．由-1，0，1，2，3這5個數(shù)中選3個不同數(shù)組成二次函數(shù) y=ax ²+bx+c 的系數(shù)．
（1）開口向上的拋物線有多少條？
（2）開口向上且不過原點的拋物線有多少條？

Answer 1

分析 （1）a＞0，a只能取1，2，3，b、c有A₄²種選法；
（2）開口向上且不過原點，則a＞0且c≠0．

解答 解：（1）要使拋物線的開口向上，必須 a＞0，
∴有 3A₄²=36（條）．
（2）開口向上且不過原點的拋物線，必須 a＞0，c≠0，
∴有 C₃¹C₃¹C₃¹=27（條）．

點評 本題考查排列組合問題，考查拋物線的性質(zhì)，比較基礎(chǔ)．