Question

已知直線(xiàn)l：3x+y+a=0，它過(guò)圓x²+y²+2x-4y=0的圓心．
（1）求a的值，并寫(xiě)出直線(xiàn)l的方程；
（2）求直線(xiàn)l在x軸和y軸的截距．

Answer 1

考點(diǎn)：圓的一般方程,直線(xiàn)的一般式方程

專(zhuān)題：直線(xiàn)與圓

分析：（1）求a的值，并寫(xiě)出直線(xiàn)l的方程；
（2）求直線(xiàn)l在x軸和y軸的截距．

解答： 解：（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x+1）²+（y-2）²=5，
則圓心坐標(biāo)為（-1，2），
∵直線(xiàn)l：3x+y+a=0，過(guò)圓心，
∴-3+2+a=0，
即a=1；
（2）∵a=1，∴3x+y+1=0，
則直線(xiàn)的截距式方程為

x

- 1 3

+

y

-1

=1，
故直線(xiàn)方程為求直線(xiàn)l在x軸和y軸的截距分別為-

1

3

，-1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓的一般方程的應(yīng)用以及直線(xiàn)截距式方程的化簡(jiǎn)，比較基礎(chǔ)．