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過點(diǎn)（1，3）作直線l，使它經(jīng)過點(diǎn)（0，a）和（b，0），a，b是正整數(shù)，則直線l的方程是
 
．
考點(diǎn)：直線的一般式方程
專題：直線與圓
分析：設(shè)出直線方程的截距式，代入（1，3），得到
1
b
+
3
a
=1．求出滿足
1
b
+
3
a
=1的正整數(shù)數(shù)組a，b得答案．
解答： 解：由直線方程的截距式可得所求直線方程為
x
b
+
y
a
=1，
由直線過點(diǎn)（1，3），∴
1
b
+
3
a
=1．
∵a，b是正整數(shù)，可得：
a=4
b=4
或
a=6
b=2
．
∴直線l的方程為x+y=4或3x+y=6．
故答案為：x+y=4或3x+y=6．
點(diǎn)評：本題考查了直線的截距式方程，關(guān)鍵是求得滿足
1
b
+
3
a
=1的正整數(shù)數(shù)組a，b，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的對邊分別為a，b，c，且滿足sinB-
3
cosB=1，b=4．
（1）若∠A=
π
12
，求c．
（2）若
a
cosA
=
b
sinB
，判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（ax2+2x+1）．
（1）若a=
1
2
，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)f（x）的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（2，1），B（-2，2），C（5，6）．
（1）求三條邊所在直線的斜率；
（2）直線l過A點(diǎn)，且與線段BC相交，求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點(diǎn)A（1，0），B（2，
3
）
（1）求直線l的傾斜角；
（2）若點(diǎn)P在y軸上，并且△PAB的面積為
3
，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：3x+y+a=0，它過圓x2+y2+2x-4y=0的圓心．
（1）求a的值，并寫出直線l的方程；
（2）求直線l在x軸和y軸的截距．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x+1
x2+4x+7
的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：x2-7x+10≤0，命題q：x2-2x+（1-a）（1+a）≤0，（a＞0），若“￢q”是“￢p”的充分而不必要條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱柱中ABC-A1B1C1中，側(cè)面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=2，AB=BC，且AB⊥BC，O為AC中點(diǎn)．則直線A1C與平面A1AB所成角的正弦值是（　　）
A、
21
7
B、
2
7
7
C、
21
14
D、
5
7
14

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