Question

14．已知cosθ＞0，tan（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{3}$，則θ在（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 由兩角和的正切公式化簡tan（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{3}$，求出tanθ的值，結合條件和三角函數值的符號判斷出θ所在的象限．

解答 解：由題意得，tan（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{3}$，
所以$\frac{tan\frac{π}{4}+tanθ}{1-tan\frac{π}{4}tanθ}$=$\frac{1}{3}$，即$\frac{1+tanθ}{1-tanθ}=\frac{1}{3}$，
解得tanθ=$-\frac{1}{2}$＜0，則θ在第二或四象限，
由cosθ＞0得，θ在第一或四象限，
所以θ在第四象限，
故選：D．

點評 本題考查了兩角和的正切公式，以及三角函數值的符號，屬于基礎題．