【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知曲線
：
（參數(shù)
），以坐標原點
為極點，
軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
，點
的極坐標為
．
（1）將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程，并求出點的直角坐標；
（2）設
為曲線上的點，求
中點
到曲線上的點的距離的最小值．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】正方體
的棱長為2,
分別為
的中點,則（ ）
A.直線
與直線
垂直B.直線
與平面
平行
C.平面截正方體所得的截面面積為
D.點
與點
到平面的距離相等
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，
和
都為等腰直角三角形，
，
，M為AC的中點，且
．
（1）求二面角P﹣AB﹣C的大小；
（2）求直線PM與平面PBC所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某地對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關系進行分析研究，分別記錄了3月1日到3月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
日期 | 3月1日 | 3月2日 | 3月3日 | 3月4日 | 3月5日 |
溫差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發(fā)芽數(shù)y（顆） | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
他們所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.
（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；
（2）若選取的是3月1日與3月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)3月2日至3月4日的數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程；并預報當溫差為
時的種子發(fā)芽數(shù).
參考公式：
，其中
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【題目】以平面直角坐標系
的坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系.已知橢圓
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），直線
的極坐標方程
與橢相交于
兩點.
（1）寫出直線的普通方程與參數(shù)方程：
（2）將橢圓的參數(shù)方程轉化為普通方程，并求弦長
的值.
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【題目】設函數(shù)f（x）＝x﹣x2+3lnx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）證明：曲線y＝f（x）在直線y＝2x﹣2的下方(除點
外)．
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【題目】已知函數(shù)f（x）＝x3+ax2﹣9x+1（a∈R），當x≠1時，曲線y＝f（x）在點（x0，f（x0）和點（2﹣x0，f（2﹣x0））處的切線總是平行，現(xiàn)過點（﹣2a，a﹣2）作曲線y＝f（x）的切線，則可作切線的條數(shù)為（ ）
A..3B..2C.1D..0
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【題目】在平面直角坐標系
中,已知傾斜角為
的直線
經(jīng)過點
.以坐標原點
為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
(1)寫出曲線的普通方程;
(2)若直線與曲線有兩個不同的交點
,求
的取值范圍.
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【題目】已知
和
個實數(shù)
若有窮數(shù)列
由數(shù)列
的項重新排列而成,且下列條件同時成立：① 
個數(shù)
兩兩不同；②當
時，
都成立，則稱為的一個“友數(shù)列”.
(1)若
寫出的全部“友數(shù)列”；
(2)已知是通項公式為
的數(shù)列的一個“友數(shù)列”，且
求
(用
表示)；
(3)設
求所有使得通項公式為
的數(shù)列不能成為任何數(shù)列的“友數(shù)列”的正實數(shù)
的個數(shù)(用表示).
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