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設中心在原點的雙曲線與橢圓+y2=1有公共的焦點，且它們的離心率互為倒數，則該雙曲線的方程是 ．
2x2﹣2y2=1
解析試題分析：橢圓+y2=1中c=1∵中心在原點的雙曲線與橢圓+y2=1有公共的焦點∴雙曲線中c=1，∵橢圓+y2=1的離心率為=，橢圓與雙曲線的離心率互為倒數．∴雙曲線的離心率為，∴雙曲線中a=，b2=c2﹣a2=，b=∴雙曲線的方程為2x2﹣2y2=1故答案為2x2﹣2y2=1．考點：雙曲線的標準方程；橢圓的簡單性質；雙曲線的簡單性質點評：本題主要考查了雙曲線的性質和橢圓的標準方程．要記住雙曲線和橢圓的定義和性質，解答直線AB的斜率的關鍵是利用方程組思想．
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在平面直角坐標系中，拋物線上縱坐標為1的一點到焦點的距離為3，則焦點到準線的距離為 ．
中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線為y=，焦點到漸近線的距離為3，則該雙曲線的方程為______
已知雙曲線與拋物線有一個公共的焦點，且雙曲線上的點到坐標原點的最短距離為1，則該雙曲線的標準方程是___________。
若直線與拋物線交于、兩點，則線段的中點坐標是______．
以為漸近線，且經過點的雙曲線標準方程是
設直線l過線C的一個焦點，且與C的一條對稱軸垂直，l與C交于A，B兩點，為C的實軸長的2倍，則C的離心率為_________.
橢圓的一個焦點是，那么 .
已知橢圓的左焦點為 .
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+y2=1有公共的焦點，且它們的離心率互為倒數，則該雙曲線的方程是 ．
=
，橢圓與雙曲線的離心率互為倒數．
，
，b=
中，拋物線
上縱坐標為1的一點到焦點的距離為3，則焦點到準線的距離為 ．
，焦點到漸近線的距離為3，則該雙曲線的方程為______
與拋物線
有一個公共的焦點，且雙曲線上的點到坐標原點的最短距離為1，則該雙曲線的標準方程是___________。
與拋物線
交于
、
兩點，則線段
的中點坐標是______．
為漸近線，且經過點
的雙曲線標準方程是 
為C的實軸長的2倍，則C的離心率為_________.
的一個焦點是
，那么
.
的左焦點為
.