以
為漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)
的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程是
特高級(jí)教師點(diǎn)撥系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
下列關(guān)于圓錐曲線的命題：其中真命題的序號(hào)___________.（寫出所有真命題的序號(hào)）。
① 設(shè)
為兩個(gè)定點(diǎn)，若
，則動(dòng)點(diǎn)
的軌跡為雙曲線；
② 設(shè)為兩個(gè)定點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)滿足
，且
，則
的最大值為8；
③ 方程
的兩根可分別作橢圓和雙曲線的離心率；
④ 雙曲線
與橢圓
有相同的焦點(diǎn)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
設(shè)中心在原點(diǎn)的雙曲線與橢圓
+y2=1有公共的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該雙曲線的方程是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
橢圓
(a>b>0)的左、右頂點(diǎn)分別是A,B,左、右焦點(diǎn)分別是F1,F2.若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比數(shù)列,則此橢圓的離心率為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知橢圓C1的中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上，拋物線C2的頂點(diǎn)在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上。小明從曲線C1，C2上各取若干個(gè)點(diǎn)（每條曲線上至少取兩個(gè)點(diǎn)），并記錄其坐標(biāo)（x，y）。由于記錄失誤，使得其中恰好有一個(gè)點(diǎn)既不在橢圓上C1上，也不在拋物線C2上。小明的記錄如下：
| X | -2 | - | 0 | 2 | 2 | 3 |
| Y | 2 | 0 |  | -2 | | -2 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
如圖，在平面斜坐標(biāo)系xOy中，
，平面上任意一點(diǎn)P關(guān)于斜坐標(biāo)系的斜坐標(biāo)這樣定義：若
（其中
，
分別是x軸，y軸正方向的單位向量），則P點(diǎn)的斜坐標(biāo)為(x，y)，向量
的斜坐標(biāo)為(x，y)．給出以下結(jié)論：
①若
，P(2,－1)，則
；
②若
，
，則
；
③若
(x，y)，
，則
；
④若
，
，則
；
⑤若，以O(shè)為圓心，1為半徑的圓的斜坐標(biāo)方程為
．
其中所有正確的結(jié)論的序號(hào)是______________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知雙曲線中心在原點(diǎn)且一個(gè)焦點(diǎn)為F（
，0），直線
與其相交于M、N兩點(diǎn)，MN中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
，則此雙曲線的方程是 .
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，代入點(diǎn)
整理為
，焦點(diǎn)在y軸時(shí)，漸近線方程為
的離心率是
，則
＝ .
的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則m等于 。