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18．在同一坐標系中，函數y=sinx，x∈[0，2π]與y=sinx，x∈[2π，4π]的圖象（　　）

	A．	重合		B．	形狀相同，位置不同
	C．	關于y軸對稱		D．	形狀不同，位置不同

分析根據正弦函數的圖象的特征，得出結論．

解答解：在同一坐標系中，函數y=sinx，x∈[0，2π]與y=sinx，x∈[2π，4π]的圖象，
可得它們的形狀相同，位置不同，
故選：B．

點評本題主要考查正弦函數的圖象的特征，屬于基礎題．

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6．設一動圓過點F₂（1，0），且與定圓F₁：（x+1）²+y²=16相切．
（Ⅰ）求動圓圓心C的軌跡方程；
（Ⅱ）設過點F₂的直線l與動圓圓心軌跡交于M，N兩點，是否存在直線l，使得$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=-2，若存在請求出直線l的方程，若不存在請說明理由．

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7．

在四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是正方形，側面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD．
（Ⅰ）如果P為線段VC的中點，求證：VA∥平面PBD；
（Ⅱ）如果正方形ABCD的邊長為2，求A到平面VBD的距離．

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6．已知正數a，b滿足a+b=1．
（1）求ab的取值范圍；
（2）求ab+$\frac{1}{ab}$的最小值．

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13．要得到y=sin2x的圖象，只需將y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的圖象是（　　）

A．

向右平移$\frac{π}{8}$

B．

向左平移$\frac{π}{8}$

C．

向右平移$\frac{π}{4}$

D．

向左平移$\frac{π}{4}$

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3．已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓C的離心率為$\frac{1}{2}$，其一個頂點為拋物線x²=-4$\sqrt{3}$y的焦點．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若過點P（2，1）的直線l與橢圓C在第一象限相切于點M，求直線l的方程和點M的坐標；
（3）是否存在過點P（2，1）的直線l₁與橢圓C相交于不同的兩點A，B，且滿足$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=${\overrightarrow{PM}^2}$？若存在，求出直線l₁的方程；若不存在，請說明理由．

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10．E、M、N依次是正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱AB、AA₁、A₁D₁的中點，則平面EMN與面ABCD所成的二面角的大小為arctan$\sqrt{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD是等邊三角形，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，E是AD的中點，F是PC的中點．
（1）求證：EF∥平面PAB；
（2）求直線EF與平面PBE所成角的余弦值．
（3）求平面PAD與平面PBC的二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知函數f（x）=lnx-ax-3（a≠0）
（1）求函數f（x）的極值；
（2）若對于任意的a∈[1，2]，若函數g（x）=x³+$\frac{{x}^{2}}{2}$[m-2f′（x）]在區間（a，3）上有最值，求實數m的取值范圍．

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