Question

9．已知圓C：（x-1）²+（y-1）²=4及直線l：x-y+2=0，則直線l被圓C截得的弦長為2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 由題意可得，圓心為（1，1），半徑r=2，求出弦心距d，再利用弦長公式求得直線l被C截得的弦長．

解答 解：由題意可得，圓心為（1，1），半徑r=2，由于弦心距d=$\frac{2}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，
故直線l被C截得的弦長為2$\sqrt{4-2}$=2$\sqrt{2}$，
故答案為：2$\sqrt{2}$．

點評 本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點到直線的距離公式，弦長公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．