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函數f（x）=2sin2（
π
4
x+
9π
4
），求最小正周期．
考點：二倍角的余弦,三角函數的周期性及其求法
專題：三角函數的求值,三角函數的圖像與性質
分析：由二倍角的余弦公式可化簡求得解析式，從而根據三角函數的周期性及其求法即可求值．
解答： 解：∵f（x）=2sin2（
π
4
x+
9π
4
）=1-cos（
πx
2
+
9π
2
），
∴T=
2π
π
2
=4
故函數f（x）的最小正周期是4．
點評：本題主要考察了二倍角的余弦的應用，三角函數的周期性及其求法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設a=log 
1
3
5，b=3 
1
5
，c=（
1
5
）0.3，則有（　　）
A、a＜b＜c
B、c＜a＜b
C、a＜c＜b
D、b＜c＜a

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
x+1
x
的定義域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合P={x|-1＜x＜3}，Q={x|-2＜x＜1}，則P∩Q=（　　）
A、（-2，1）
B、（-2，3）
C、（1，3）
D、（-1，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若實數a，b滿足條件a2+b2-2a-4b+1=0，則代數式
b
a+b
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設ω＞0，m＞0．若函數f（x）=msin
ωx
2
cos
ωx
2
在區間[-
π
3
，
π
3
]上單調遞增，則w的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+ax2圖象上一點P（1，b）處的切線斜率為-3，g（x）=x3+
t-6
2
x2-（t+1）x+3（t＞0），
（1）求a、b的值；
（2）當x∈[-1，4]時，求f（x）的值域；
（3）當x∈[1，4]時，不等式f（x）≤g（x）恒成立，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知過點A（1，0）且斜率為k的直線l與圓C：（x-3）2+（y-2）2=1相交于P、Q兩點，則AP•AQ的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在等比數列{an}中，前n項和為Sn，Sn=48，S2n=60，則S3n=
 
．

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同步練習冊答案
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