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已知空間四邊形OABC，其對角線為OB，AC，M，N分別是邊OA，BC的中點，點G在線段MN上，若MG=λGN，且
OG
=
1
6
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
，則λ等于（　　）
A．2B．1C．
1
2
D．
1
3

由題意可得
OG
=
OM
+
MG

=
OM
+
λ
1+λ
•
MN

=
OM
+
λ
1+λ
•（
ON
-
OM
）
=
1
1+λ
•
1
2
OA
+
λ
1+λ
（
OB
+
OC
2
）
=
1
2+2λ
•
OA
+
λ
2+2λ
•
OB
+
λ
2+2λ
•
OC
．
再根據已知
OG
=
1
6
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
，則
1
2+2λ
=
1
6
，解得λ=2，
故選：A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設兩個非零向量a與b不共線，且ka＋b與a+kb共線，則k的值為（　　）
A．0B．1C．－1D．1或－1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

己知A（1，2）B（－3，1）則向量按向量（－1，2）平移后得到的向量坐標是（   ）
A．（－4，－1）B．（－5，1） C．（0，4）D．（2，－1）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設
a
=（sinx，3），
b
=（
1
3
，2cosx），且
a
∥
b
，則銳角x為（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
5
12
π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

空間四邊形OABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，點M在OA上，且OM=2MA，N為BC的中點，則
MN
=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，向量a-b等于（　　）
A．-4e1-2e2B．-2e1-4e2C．e1-3e2D．3e1-e2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知S是△ABC所在平面外一點，D是SC的中點，若
BD
=x
AB
+y
AC
+z
AS
，則x+y+z=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中，正確的是                  ．
①平面向量與的夾角為，，，則；
②已知，是平面內兩個非零向量，則平面內任一向量都可表示為，其中；
③已知，，其中，則；
④是所在平面上一定點，動點P滿足：，，則直線一定通過的內心．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，邊角，過作，且，則     ．

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同步練習冊答案
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