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已知S是△ABC所在平面外一點，D是SC的中點，若
BD
=x
AB
+y
AC
+z
AS
，則x+y+z=______．
如圖，D是SC的中點，故有
BD
=
1
2
(
BS
+
BC
)
=
1
2
(
BA
+
AS
)+
1
2
(
AC
-
AB
)
=-
AB
+
1
2
AC
+
1
2
AS

又由已知
BD
=x
AB
+y
AC
+z
AS

故x=-1，y=
1
2
，z=
1
2

代入得x+y+z=0
故答案為 0
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

判斷下列命題正確的是        
（1）共線向量一定在同一條直線上。                  
（2）所有的單位向量都相等。                        
（3）向量共線，共線，則共線。       
（4）向量共線，則                   
（5）向量，則。                   
（6）平行四邊形兩對邊所在的向量一定是相等向量。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設P是ABC所在平面內的一點，，則（      ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知空間四邊形OABC，其對角線為OB，AC，M，N分別是邊OA，BC的中點，點G在線段MN上，若MG=λGN，且
OG
=
1
6
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
，則λ等于（　　）
A．2B．1C．
1
2
D．
1
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，?ABCD中，
AD
=
a
，
AB
=
b
，則下列結論中正確的是（　　）
A．
AB
+
BD
=
a
-
b
B．
BC
+
AC
=
b
C．
BD
=
a
+
b
D．
AD
-
BA
=
a
+
b

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知|
p
|=2
2
，|
q
|=3，＜
p
，
q
＞=
π
4
，如圖，若
AB
=5
p
+2
q
，
AC
=
p
-3
q
，D為BD的中點，則|
AD
|為（　　）
A．
15
2
B．
15
2
C．7D．18

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD中，E為AB的中點，P為以A為圓心，AB為半徑的圓弧上的任意一點，設向量          ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

平面內給定三個向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1),回答下列問題:
(1)求3a+b-2c.
(2)求滿足a=mb+nc的實數m,n.
(3)若(a+kc)∥(2b-a),求實數k.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量_________.

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同步練習冊答案
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