Question

【題目】已知全集為R，集合A={x|x2﹣5x+6≥0}，集合B={x|﹣3＜x+1＜3}．求：
（1）A∩B；
（2）A∪B；
（3）（RA）∩B．

Answer 1

【答案】
（1）解：由A中不等式變形得：（x﹣2）（x﹣3）≥0，

解得：x≤2或x≥3，即A=（﹣∞，2]∪[3，+∞），

由B中不等式解得：﹣4＜x＜2，即B=（﹣4，2）；

A∩B=（﹣4，2）

（2）解：A∪B=（﹣∞，2]∪[3，+∞）
（3）解：RA=（2，3），

則（RA）∩B=

【解析】分別求出A與B中不等式的解集確定出A與B，（1）求出兩集合的交集即可；（2）求出兩集合的并集即可；（3）求出A補集與B的交集即可．
【考點精析】本題主要考查了交、并、補集的混合運算的相關知識點，需要掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法才能正確解答此題．