Question

11．已知平面α，β和直線m，給出條件：①m∥α；②m⊥α；③m?α；④α∥β，當(dāng)滿足條件②④時，有m⊥β．（填所選條件的序號）

Answer 1

分析 由于當(dāng)一條直線垂直于兩個平行平面中的一個時，此直線也垂直于另一個平面，由此能求出結(jié)果．

解答 解：平面α，β和直線m，給出條件：①m∥α；②m⊥α；③m?α；④α∥β，
∵由于當(dāng)一條直線垂直于兩個平行平面中的一個時，此直線也垂直于另一個平面，結(jié)合所給的選項，故由②④可推出m⊥β．
即②④是m⊥β的充分條件，
∴滿足條件②④，時，有m⊥β．
故答案為：②④．

點評 本題考查滿足線面垂直的條件的判定，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運用．