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20．設定義域為R的函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lgx|，x＞0}\\{-{x}^{2}-2x，x≤0}\end{array}\right.$，則關于x的函數y=f（x）-1的零點的個數為（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 由已知函數f（x）的解析式作出圖象，把函數y=f（x）-1的零點轉化為函數f（x）與y=1的交點得答案．

解答 解：由函數解析式f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lgx|，x＞0}\\{-{x}^{2}-2x，x≤0}\end{array}\right.$畫出函數圖象如圖，

由圖可知，函數y=f（x）-1的零點的個數為3個．
故選：C．

點評 本題考查函數零點的判定定理，考查了數學轉化思想方法和數形結合的解題思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，A={2，4，5，7}，B={3，4，5，6，8}，則（∁UA）∩B={3，6，8}．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知平面α，β和直線m，給出條件：①m∥α；②m⊥α；③m?α；④α∥β，當滿足條件②④時，有m⊥β．（填所選條件的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．在平面直角坐標系xOy中，圓O：x2+y2=1，P為直線l：x=$\frac{4}{3}$上一點．
（1）若點P在第一象限，且OP=$\frac{5}{3}$，求過點P圓O的切線方程；
（2）若存在過點P的直線交圓O于點A，B，且B恰為線段AP的中點，求點P縱坐標的取值范圍；
（3）設直線l動點Q，⊙Q與⊙O相外切，⊙Q交L于M、N兩點，對于任意直徑MN，平面上是否存在不在直線L上的定點A，使得∠MAN為定值？若存在，直接寫出點A的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知函數f（x）=2sinxcos|x|（x∈R），則下列敘述錯誤的是（　　）
A．f（x）的最大值是1B．f（x）是奇函數
C．f（x）在[0，1]上是增函數D．f（x）是以π為最小正周期的函數

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．在銳角△ABC中，A，B，C所對邊分別為a，b，c，且b2-a2=ac，則$\frac{1}{tanA}$-$\frac{1}{tanB}$的取值范圍為（　　）
A．（1，+∞）B．（1，$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$）C．（1，$\sqrt{3}$）D．（$\sqrt{2}$，$\frac{2}{3}$$\sqrt{6}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．下列函數中，周期為π，且在[$\frac{π}{4}，\frac{π}{2}$]上為減函數的是（　　）
A．y=sin（x+$\frac{π}{2}$）B．y=cos（x+$\frac{π}{2}$）C．y=cos（2x+$\frac{π}{2}$）D．y=sin（2x+$\frac{π}{2}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．某同學用“五點法”畫函數f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一個周期內的圖象時，列表并填入了部分數據，如下表：
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
x$\frac{π}{3}$$\frac{5π}{6}$
Asin（ωx+φ）05-50
（Ⅰ）請在答題卡上將如表數據補充完整，并直接寫出函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）將y=f（x）圖象上所有點向左平行移動$\frac{π}{6}$個單位長度，得到y=g（x）圖象，求y=g（x）的圖象離原點O最近的對稱中心．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知$\frac{b}{a+c}=1-\frac{sinC}{sinA+sinB}$，且$b=5，\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}=-5$，
（Ⅰ）求△ABC的面積．
（Ⅱ）已知等差數列{an}的公差不為零，若a1cosA=1，且a2，a4，a8成等比數列，令${b_n}=\frac{a_n}{2^n}$，數列{bn}的前n項和為Tn，是否存在實數m，使得m+1≤Tn＜m+3對任意正整數n恒成立；若存在，求m的值，若不存在，說明理由．

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