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17．設函數f（x）=$\sqrt{1-lgx}$的定義域為（0，10]．

分析由函數f（x）=$\sqrt{1-lgx}$的定義域為：$\left\{\begin{array}{l}{1-lgx≥0}\\{x＞0}\end{array}\right.$，解不等式組即可求出答案．

解答解：函數f（x）=$\sqrt{1-lgx}$的定義域為：$\left\{\begin{array}{l}{1-lgx≥0}\\{x＞0}\end{array}\right.$，
解得：0＜x≤10．
∴函數f（x）=$\sqrt{1-lgx}$的定義域為：（0，10]．
故答案為：（0，10]．

點評本題考查函數的定義域及其求法，考查不等式的解法，是基礎題．

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7．已知圓C₁：x²+y²-2ax+a²-1=0和圓C₂：x²+y²-2by+b²-4=0恰有三條公共切線，則$\sqrt{（a-3）^{2}+（b-4）^{2}}$的最小值為（　　）

A．

1+$\sqrt{2}$

B．

C．

3-$\sqrt{2}$

D．

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8．已知平面內兩點A（-4，1），B（-3，-1），過定點M（-2，2）的直線與線段AB恒有公共點，則直線斜率的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，3]．

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5．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{9}$$+\frac{{y}^{2}}{16}$=1的兩個焦點分別為F₁，F₂，過F₁的直線l交C于A，B兩點，若|AF₂|+|BF₂|=10，則|AB|的值為6．

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12．已知a＞0，b＞0，
（1）求證：$\frac{{a}^{2}}{b}$$+\frac{{b}^{2}}{a}$≥a+b
（2）求證：$\frac{1}{a}$$+\frac{4}{b}$$≥\frac{9}{a+b}$．

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2．已知$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（1，λ），若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$的夾角θ為銳角，則λ的取值范圍是（-2，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）．

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9．某校有初中學生900人，高中學生1200人，教師120人，現用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為n的樣本進行調查，如果從高中生中抽取了80人，那么n的值是（　　）

A．

120

B．

148

C．

140

D．

136

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6．已知函數$f（x）=2sin（2x+\frac{π}{3}）$，x∈R，以下結論：
①f（x）的最小正周期是π；
②f（x）的圖象關于點$（-\frac{π}{6}，0）$對稱；
③f（x）的圖象關于直線$x=\frac{π}{6}$對稱；
④f（x）在區間$（0，\frac{π}{3}）$上是增函數；
其中正確命題的個數是（　　）

A．

B．

C．

D．

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7．已知α、β為銳角，$sinα=\frac{3}{5}$，$tan（{β-α}）=\frac{1}{3}$，則tanβ=（　　）

A．

$\frac{13}{9}$

B．

$\frac{9}{13}$

C．

D．

$\frac{1}{3}$

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