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3、在數學拓展課上，老師定義了一種運算“※”：對于n∈N，滿足以下運算性質：①2※2=1；②（2n+2）※2=（2n※2）+3，則1024※2的數值為（　　）
分析：根據：①2※2=1；②（2n+2）※2=（2n※2）+3，判斷數列{（2n※2）}是等比數列，即可求得其通項公式，進而可求得1024※2的數值．
解答：解：∵2※2=1，；（2n+2）※2=（2n※2）+3，
∴[2（n+1）※2]-（2n※2）=3
∴{ （2n※2）}是以1為首項，3為公差的等差數列，
∴（2n※2）=1+3（n-1）=3n-2
∴1024※2=3×512-2=1534．
故選C．
點評：考查對新定義的理解及等比數列的定義和通項公式的求法，旨在考查學生的觀察分析和歸納能力，屬基礎題．
練習冊系列答案
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11、在數學拓展課上，老師定義了一種運算“※”：對于n∈N，滿足以下運算性質：①1※1=1②（n+1）※1=3（n※1），則n※1=（　　）

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①2※2=1；②（2n+2）※2=（2n※2）+3，則1024※2的數值為
1534
1534
．

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A．3n-2
B．3n+1
C．3n
D．3n-1

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A．1532
B．1533
C．1534
D．1536

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同步練習冊答案
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