Question

11、在數(shù)學(xué)拓展課上，老師定義了一種運算“※”：對于n∈N，滿足以下運算性質(zhì)：①1※1=1②（n+1）※1=3（n※1），則n※1=（　　）

A、3n-2

B、3n+1

C、3ⁿ

D、3^n-1

Answer 1

分析：根據(jù)所給運算率的特點，用迭代法求出最終結(jié)果．

解答：解：由題設(shè)：①1※1=1②（n+1）※1=3（n※1），則
n※1=3（（n-1）※1）=3×3（（n-2）※1）=3^n-1（1※1）=3^n-1．
故應(yīng)選D．

點評：考查對新定義運算的理解以及迭代法在求解析式中的運用．