Question

在數學拓展課上，老師定義了一種運算“※”：對于n∈N，滿足以下運算性質：①1※1=1②（n+1）※1=3（n※1），則n※1=（ ）
A．3n-2
B．3n+1
C．3ⁿ
D．3^n-1

Answer 1

【答案】分析：根據所給運算率的特點，用迭代法求出最終結果．
解答：解：由題設：①1※1=1②（n+1）※1=3（n※1），則
n※1=3（（n-1）※1）=3×3（（n-2）※1）=…=3^n-1（1※1）=3^n-1．
故應選D．
點評：考查對新定義運算的理解以及迭代法在求解析式中的運用．