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17．設函數(shù)f（x）=sinx-cosx，且f（α）=1，則sin2α=0．

分析 由已知可得sinα-cosα=1，兩邊平方，利用二倍角的正弦函數(shù)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可得解．

解答 解：∵f（x）=sinx-cosx，且f（α）=1，
∴sinα-cosα=1，
∴兩邊平方，可得：sin2α+cos2α-2sinαcosα=1，
∴1-sin2α=1，可得：sin2α=0．
故答案為：0．

點評 本題主要考查了二倍角的正弦函數(shù)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡求值中的應用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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7．設隨機變量ξ服從標準正態(tài)分布N（0，1），在某項測量中，已知p（|ξ|＜1.96=0.950，則ξ在（-∞，-1.96）內(nèi)取值的概率為（　�。�
A．0.025B．0.050C．0.950D．0.975

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．若點（8，4）在函數(shù)f（x）=1+logax圖象上，則f（x）的反函數(shù)為f-1（x）=2x-1．．

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5．已知無窮數(shù)列{an}滿足an+1=$\frac{1}{2}$an（n∈N*），且a2=1，記Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則$\underset{lim}{n→∞}$Sn=4．

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12．設a，b∈R，則“$\left\{\begin{array}{l}{a+b＞2}\\{ab＞1}\end{array}\right.$”是“a＞1且b＞1”的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充分必要條件D．既非充分又非必要條件

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2．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{6}，x≥1}\\{-2x-1，x≤-1}\end{array}\right.$，則當x≤-1時，則f[f（x）]表達式的展開式中含x2項的系數(shù)是60．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在正三棱錐P-ABC中，已知底面等邊三角形的邊長為6，側(cè)棱長為4．
（1）求證：PA⊥BC；
（2）求此三棱錐的全面積和體積．

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6．已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1，AB=a，AA1=2a，E，F(xiàn)分別是棱AD，CD的中點．
（1）求異面直線BC1與EF所成角的大小；
（2）求四面體CA1EF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知0＜a＜1，logax＜logay＜0，則（　�。�
A．1＜y＜xB．1＜x＜yC．x＜y＜1D．y＜x＜1

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同步練習冊答案
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