Question

已知等差數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和為S_n，且滿足

S5

5

-

S2

2

=3，則數(shù)列{a_n}的公差為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：

S5

5

-

S2

2

=(a1+

5-1

2

d)-(a1+

2-1

2

d)=

3

2

d=3，由此能求出數(shù)列{a_n}的公差．

解答： 解：∵Sn=na1+

n(n-1)

2

d，
∴

Sn

n

=a1+

n-1

2

d，
∴

S5

5

-

S2

2

=(a1+

5-1

2

d)-(a1+

2-1

2

d)=

3

2

d，
又

S5

5

-

S2

2

=3，
∴d=2．

點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的公差的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．