Question

將函數y=cos（x-

π

3

）的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再向左平移

π

6

個單位，所得圖象的一條對稱軸方程為（　　）

• A、x=

  π

  9

• B、x=

  π

  8

• C、x=

  π

  2

• D、x=π

Answer 1

考點：函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數的圖像與性質

分析：由條件根據函數y=Acos（ωx+φ）的圖象變換規律，余弦函數的圖象的對稱性，可得結論．

解答： 解：將函數y=cos（x-

π

3

）的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），可得函數y=cos（

1

2

x-

π

3

）的圖象；
再向左平移

π

6

個單位，可得函數y=cos[

1

2

（x+

π

6

）-

π

3

]=cos（

1

2

x-

π

4

）圖象，
令

1

2

x-

π

4

=kπ，k∈z，求得x=2kπ+

π

2

，
故所得函數的圖象的一條對稱軸方程為x=

π

2

，
故選：C．

點評：本題主要考查函數y=Acos（ωx+φ）的圖象變換規律，余弦函數的圖象的對稱性，屬于基礎題．