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汽艇在靜水中的航行速度是12km/h,當它在流速為3km/h的河水中向著與河岸垂直的方向航行時,合速度的大小和方向怎樣?
考點:向量的三角形法則
專題:平面向量及應用
分析:如圖所示,作|
OA
|=3,|
OB
|
=12,OA⊥OB.則
OC
=
OA
+
OB
為汽艇的合速度,利用直角三角形的邊角關系即可得出.
解答: 解:如圖所示,
作|
OA
|=3,|
OB
|
=12,OA⊥OB.
OC
=
OA
+
OB
為汽艇的合速度,
|
OC
|
=
32+122
=3
17
km/h,
tan∠AOC=
12
3
=4,
∴∠AOC=arctan4.
∴合速度的大小為3
17
km/h,方向與河岸向下的方向的夾角為arctan4.
點評:本題考查了向量的平行四邊形法則、直角三角形的邊角關系,考查了計算能力,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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(1)1*2=1;
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科目:高中數學 來源: 題型:

下列結論中正確的是(  )
A、若兩個變量的線性相關性越強,則相關系數的絕對值越接近于0
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C、從勻速傳遞的產品生產流水線上,質檢員每4'分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測,這樣的抽樣是分層抽樣
D、利用隨機變量Χ2來判斷“兩個獨立事件X,Y的關系”時,算出的Χ2值越大,判斷“X與Y有關”的把握就越大

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1
2

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A、f(x)•g(x)>f(a)•g(b)
B、f(x)•g(a)>f(a)•g(x)
C、f(x)•g(x)>f(b)•g(b)
D、f(x)•g(b)>f(b)•g(x)

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科目:高中數學 來源: 題型:

若已知α∈(-
π
2
,0),且sin(π-α)=log8
1
4
,則cos(2π-α)的值等于(  )
A、
5
3
B、-
5
3
C、±
5
3
D、
2
5
5

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=sin(2x+φ)(-π≤φ≤π)的圖象向左平移
π
2
個單位后,與函數y=cos(2x+
6
)的圖象重合,則φ=
 

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