Question

下列結論中正確的是（　　）

• A、若兩個變量的線性相關性越強，則相關系數的絕對值越接近于0
• B、在某項測量中，測量結果ξ服從正態分布N（1，σ²）（σ＞0），若ξ位于區域（0，1）的概率為0.4，則ξ位于區域（1，+∞）內的概率為0.6
• C、從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每4'分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣
• D、利用隨機變量Χ²來判斷“兩個獨立事件X，Y的關系”時，算出的Χ²值越大，判斷“X與Y有關”的把握就越大

Answer 1

考點：相關系數

專題：綜合題,概率與統計

分析：A．由線性相關系數r的特征，可以判定命題是否正確；
B．由變量ξ～N（1，σ²），根據對稱性，求出ξ位于區域（1，+∞）內的概率，判定命題是否正確；
C．根據系統抽樣與分層抽樣的特征，可以判定命題是否正確；
D．由隨機變量K²與觀測值k之間的關系，判斷命題是否正確．

解答： 解：A．兩個隨機變量相關性越強，則相關系數的絕對值越接近0或1，因此不正確；
B．∵變量ξ～N（1，σ²），∴ξ位于區域（1，+∞）內的概率為0.5，因此不正確；
C．從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每4分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是系統（等距）抽樣，不是分層抽樣，因此不正確；
D．利用隨機變量Χ²來判斷“兩個獨立事件X，Y的關系”時，算出的Χ²值越大，判斷“X與Y有關”的把握就越大，正確．
故選：D．

點評：本題通過命題真假的判定，考查了統計學中有關的特征量問題，解題時應明確這些特征量的意義是什么，是易錯題．