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14．已知向量$\overrightarrow a$=（1，$\sqrt{3}}$），$\overrightarrow b$=（3，m），向量$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則實數m=（　　）

A．

2$\sqrt{3}$

B．

3$\sqrt{3}$

C．

-3$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{3}$

分析利用向量共線的充要條件列出方程求解即可．

解答解：向量$\overrightarrow a$=（1，$\sqrt{3}}$），$\overrightarrow b$=（3，m），向量$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，
可得m=3$\sqrt{3}$．
故選：B．

點評本題考查向量共線的充要條件的應用，考查計算能力．

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4．若函數y=f（x）的定義域是[0，4]，則函數g（x）=$\frac{f（2x）}{x-1}$的定義域為（　　）

A．

[0，8]

B．

[0，1）∪（1，2]

C．

[0，2]

D．

[0，1）∪（1，8]

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5．

在正三棱錐P-ABC中，E、F分別為棱PA、AB的中點，且EF⊥CE．
（1）求證：直線PB∥平面EFC；
（2）求證：平面PAC⊥平面PAB．

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2．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤a}\\{x+2y≥1}\end{array}\right.$，若目標函數z=2x+6y的最小值為2，則a=（　　）

A．

B．

C．

D．

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9．若tan（θ+$\frac{π}{4}$）=2，則$\frac{sinθ+cosθ}{sinθ-cosθ}$=2．

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19．已知向量$\vec a$=（cosα，-1），$\overrightarrow{b}$=（sinα，$\frac{1}{2}$）
若$\vec a∥\vec b$，則tan（α-$\frac{π}{4}$）=-3．
若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，則tan（α-$\frac{π}{4}$）=0．

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6．已知數列{a_n}是一個等差數列，且a₂=-1，a₅=5．
（1）求{a_n}的通項a_n；
（2）若b_n=a_n+2ⁿ，求{b_n}前n項和S_n．

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3．已知橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），短軸的一個頂點與一個焦點的距離為2，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求橢圓M的方程；
（2）過橢圓M的中心作直線l與橢圓交于P、Q兩點，且∠PF₂Q=$\frac{2π}{3}$，設橢圓的左、右焦點分別為F₁、F₂
①判斷四邊形F₁PF₂Q的形狀；
②求△PF₂Q的面積．

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4．設集合A={x|$\frac{x+3}{x-1}$≥0}，集合B={x|x²-x-2≤0}，集合C={x|x≥a²-2}．
（1）求A∩B．
（2）若B∪C=C，求實數a的取值范圍．

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