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某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、12+πB、8+π
C、12-πD、6-π
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：三視圖中長對正，高對齊，寬相等；由三視圖想象出直觀圖，一般需從俯視圖構建直觀圖，該幾何體為長方體與圓柱的組合體．
解答： 解：該幾何體為長方體與圓柱的組合體，
長方體的體積為V=2×2×3=12，
被挖去的圓柱的體積為π×12×1=π；
故該幾何體的體積為12-π；
故選C．
點評：三視圖中長對正，高對齊，寬相等；由三視圖想象出直觀圖，一般需從俯視圖構建直觀圖，本題考查了學生的空間想象力，識圖能力及計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
1
1×3
+
1
2×4
+
1
3×5
+…+
1
n(n+2)
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}、{bn}的各項均為正數且對任意n∈N+，都有an，bn，an+1成等差數列，bn，an+1，bn+1成等比數列，且a1=10，a2=15．
（1）求證：數列{
bn
}是等差數列并求出數列{an}、{bn}的通項公式；
（2）設Sn=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
，如果對任意n∈N+，不等式2a•Sn＜2-
bn
an
恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果存在滿足
1
x
+
m
y
=1的變量x，y（x＞0，y＞0），使得x+y-
x2+y2
最得最大值，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-2ax，g（x）=-x2-1．
（Ⅰ）若函數y=f（x）的圖象始終在函數y=g（x）的圖象的上方，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數y=f（x）與y=g（x）的圖象有兩條公切線，且由四個切點組成的四邊形的周長為6，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知Sn是等差數列{an}的前n項，數列{bn}是等比數列，b1=
1
2
，a5-1恰為S4與
1
b2
的等比中項，圓C：（x-2n）2+（y-
Sn
）2=2n2，直線l；x+y=n，對任意n∈N*，直線l都與圓C相切
（Ⅰ）求數列{an}，{bn}
（Ⅱ）若任意n∈N*，cn=anbn，求{cn}的前n項和Tn的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

公差為3的等差數列{an}中，Sn是{an}的前n項和，則數列S20-S10，S30-S20，S40-S30也成等差數列，且公差為為300，類比上述結論，相應地在公比為4的等比數列{bn}中，若Tn是數列{bn}的前n項積，試得出類似結論并證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是等比數列，a3+a7=20，a1a9=64，求a11的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，an+1=
1
3
an+n，n為奇數
an-3n，n為偶數
，求證：數列{a2n-
3
2
}是等比數列．

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