Question

19．從含有兩件正品a₁，a₂和一件次品b的3件產品中每次任取一件，每次取出后不放回，連續取兩次．
（1）寫出基本事件空間；
（2）求取出的兩件產品中恰有一件次品的概率．

Answer 1

分析 （1）利用列舉法能求出基本事件空間．
（2）利用列舉法求出取出的兩件產品中恰有一件次品包含的基本事件個數，由此能求出取出的兩件產品中恰有一件次品的概率．

解答 解：（1）從含有兩件正品a₁，a₂和一件次品b的3件產品中每次任取一件，
每次取出后不放回，連續取兩次．
基本事件空間：
Ω={（a₁，a₂），（a₁，b），（a₂，a₁），（a₂，b），（b，a₁），（b，a₂）}，共有6個基本事件．
（2）取出的兩件產品中恰有一件次品包含的基本事件有：
（a₁，b），（a₂，b），（b，a₁），（b，a₂），共有4個基本事件，
∴取出的兩件產品中恰有一件次品的概率p=$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$．

點評 本題考查概率求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意列舉法的合理運用．