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11.若直線經過A(1,0)、B(0,-1)兩點,則直線AB的傾斜角為$\frac{π}{4}$.

分析 根據斜率公式直線AB的斜率k,再由傾斜角和斜率的關系,以及傾斜角的取值范圍 求出傾斜角的大小.

解答 解:∵直線經過A(1,0)、B(0,-1)兩點,故直線AB的斜率k=1,
設傾斜角為α,則 0≤α<π,且 tanα=1,∴α=$\frac{π}{4}$,
故答案為:$\frac{π}{4}$.

點評 本題考查直線的傾斜角和斜率的關系,以及傾斜角的取值范圍,已知三角函數值求角的大小,求出斜率的值是解題的關鍵.

練習冊系列答案
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1.已知函數f(x)=x2+4[sin(θ+$\frac{π}{3}$)]x-2,θ∈[0,2π).
(1)若函數f(x)為偶函數,求tanθ的值;
(2)若f(x)在[-$\sqrt{3}$,1]上是單調函數,求θ的取值范圍.

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19.從含有兩件正品a1,a2和一件次品b的3件產品中每次任取一件,每次取出后不放回,連續取兩次.
(1)寫出基本事件空間;
(2)求取出的兩件產品中恰有一件次品的概率.

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6.某地區空氣質量監測資料表明,一天的空氣質量為優良的概率是0.8,連續兩天為優良的概率是0.68,已知某天的空氣質量為優良,則隨后一天的空氣質量為優良的概率是(  )
A.0.544B.0.68C.0.8D.0.85

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16.已知函數$f(x)=a-\frac{2}{{{2^x}+1}}(a∈R)$是奇函數.
(1)求a的值;
(2)判斷函數f(x)的單調性,(不需證明)
(3)若對任意的t∈R,不等式f(t2+2)+f(t2-tk)>0恒成立,求實數k的取值范圍.

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3.如圖,F1,F2分別是橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(b>0)的左,右焦點,橢圓的離心率為$\sqrt{3}$-1,P為橢圓上第一象限內的一點,$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0,圓A與△PF1F2三邊所在直線都相切,切點分別為B,C,D,則圓A的半徑為(  )
A.4$\sqrt{3}$B.4$\sqrt{3}$-6C.4$\sqrt{3}$-2D.6-2$\sqrt{3}$

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20.如圖,F1,F2分別是雙曲線C:$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$(a,b>0)的左、右焦點,B是虛軸的端點,直線F1B與C的兩條漸近線分別交于P,Q兩點,線段PQ的垂直平分線與x軸交于點M,若|MF2|=|F1F2|,則雙曲線C的漸近線方程是(  )
A.y=±xB.$y=±\sqrt{3}x$C.$y=±\frac{1}{2}x$D.$y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$

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1.已知點A(1,1),B(-2,2),直線l過點P(-1,-1)且與線段AB始終有交點,則直線l的斜率k的取值范圍為k≤-3,或k≥1.

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