已知函數

.
(I)若函數

為奇函數,求實數

的值;
(II)若對任意的

,都有

成立,求實數

的取值范圍.
(Ⅰ)

. (Ⅱ)

.
試題分析:(Ⅰ)根據

是奇函數,

,得到恒等式

對一切

恒成立,不難得到

.
(Ⅱ)由已知得到

對

恒成立,從而只需

,
問題轉化成求

在

上的最小值,利用函數的單調性易得

.
試題解析:(Ⅰ)因為

是奇函數,所以

,2分
即

所以

對一切

恒成立,
所以

. 6分
(Ⅱ)因為

,均有

即

成立,
所以

對

恒成立, 8分
所以

,
因為

在

上單調遞增,所以

,
所以

. 12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
試判斷函數

在[

,+∞)上的單調性.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
設函數

.
(Ⅰ) 若函數

在

上為增函數, 求實數

的取值范圍;
(Ⅱ) 求證:當

且

時,

.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數

,

若函數

為奇函數,求

的值.
(2)若

,有唯一實數解,求

的取值范圍.
(3)若

,則是否存在實數


,使得函數

的定義域和值域都為

。若存在,求出

的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數

,當

變化時,

恒成立,則實數

的取值范圍是___________.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
設

>0,若函數

=sin

cos

在區間[-

,

]上單調遞增,則

的范圍是_____________.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
函數

,則下列關系中一定正確的是
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