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試判斷函數在[,+∞)上的單調性.
單調遞增

試題分析:因為函數.所以由函數的單調性的定義來判斷函數的單調性.通過自變量的大小的變化從而得到函數值的的大小變化.本小題關鍵是的正負的判斷.由于.所以可得>0.本小題也可以通過求導數來證明.
試題解析:設,則有=
===

所以,即.所以函數在區間[,+∞)上單調遞增.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數上的奇函數,且
(1)求的值
(2)若,求的值
(3)若關于的不等式上恒成立,求的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知偶函數y=f(x)定義域是[-3,3],當時,f(x)=-1.

(1)求函數y=f(x)的解析式;
(2)畫出函數y=f(x)的圖象,并利用圖象寫出函數y=f(x)的單調區間和值域.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數

(1)請在所給的平面直角坐標系中畫出函數的圖像;
(2)根據函數的圖像回答下列問題:
①求函數的單調區間;
②求函數的值域;
③求關于的方程在區間上解的個數.
(回答上述3個小題都只需直接寫出結果,不需給出演算步驟)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(I)若函數為奇函數,求實數的值;
(II)若對任意的,都有成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知在區間上是增函數.
(1)求實數的值組成的集合
(2)設關于的方程的兩個非零實根為.試問:是否存在實數,使得不等式對任意 恒成立?若存在,求的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數是定義在上的增函數,函數的圖象關于點對稱.若實數滿足不等式,則的取值范圍是   (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數是定義在R上的奇函數,且它的圖像關于直線x=1對稱,若函數,則 (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數上的減函數,那么實數的取值范圍是(       )
A.(0,1)B.(0,)C.D.

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同步練習冊答案
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