Question

求過曲線y=cosx上點P(，)且與過這點的切線垂直的直線方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：要求與切線垂直的直線方程，關鍵是確定切線的斜率，從已知條件分析，求切線的斜率是可行的途徑，可先通過求導確定曲線在點P處切線的斜率，再根據點斜式求出與切線垂直的直線方程． 　　∵　y=cosx，∴　 　　曲線在點處的切線斜率是 　　 　　∴　過點P且與切線垂直的直線的斜率為 　　∴　所求的直線方程為 　　即．

提示：

已知曲線上某點的切線這一條件具有雙重含義．在確定與切線垂直的直線方程時，應注意考察函數在切點處的導數y′是否為零，當y′=0時，切線平行于x軸，過切點P垂直于切線的直線斜率不存在．