Question

（1）求的導數；
（2）求過曲線y=cosx上點且與過這點的切線垂直的直線方程．

Answer 1

解：（1）
=
=
=；
（2）∵y'=-sinx，曲線在點處的切線的斜率是．
∴過點P且與切線垂直的直線的斜率為．
∴所求的直線方程為，
即．
分析：（1）利用導數的運算法則和基本函數的導數直接求解即可．
（2）要求直線方程，只需求出該直線的斜率．因為此直線和過曲線y=cosx上點的切線垂直，
只需求出過曲線y=cosx上點的切線的斜率，即為該點處的導數值．
點評：本題考查導數的運算、運算法則、導數的集合意義，屬基礎知識、基本運算的考查．