Question

（1）求的導數；
（2）求的導數；
（3）求的導數；
（4）求y=的導數；
（5）求y=的導數分

Answer 1

【答案】分析：（1）化簡函數，利用和的導數法則及冪函數的導數公式求出導函數
（2）先化簡函數，再利用導數的運算法則求出導函數．
（3）利用三角函數的二倍角公式化簡函數，利用差的導數法則及三角函數的導數公式求出導函數．
（4）利用商的導數運算法則求出導函數．
（5）先化簡函數，再利用和差的導數運算法則求出導函數．
解答：解：（1）∵y=x³+1+，
∴y′=3x²-
（2）先化簡，y=•-+-1=-+
∴y′=--=（1+）
（3）先使用三角公式進行化簡．
y=x-sincos=x-sinx
∴y′=（x-sinx）′=x′-（sinx）′=1-cosx
（4）y′=
=；
（5）∵y=3-x+5-9
∴y′=3*（）'-x'+5'-9（）'=3*-1+0-9*（-）
=-1
點評：本題考查利用導數運算法則求函數的導函數時，先化簡函數解析式，再利用運算法則及基本初等函數的導數公式求．