Question

對于不等式y(tǒng)＞ax²+bx+c來說，它的幾何意義是拋物線y=ax²+bx+c內部（即包含焦點的部分），那么由不等式組

y≤x2-3x+3 y≤x y≥0 x≤3

所確定的圖形的面積是

 

．

Answer 1

考點：簡單線性規(guī)劃

專題：導數(shù)的概念及應用

分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用積分即可得到結論．

解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖，
由

y=x x2-3x+3=y

，
解得x=1或x=3，
則由積分的幾何意義可得|

∫

3 1

(x2-3x+3-x)dx|=|（

1

3

x3-2x2+3x）||

3 1

=

4

3

，
故答案為：

4

3

點評：本題主要考查導數(shù)的應用，利用積分求面積，利用數(shù)形結合是解決本題的關鍵．