Question

①將函數y=sin（x-2）的圖象上所有點的縱坐標不變，橫坐標變為原來的

1

2

；
②將函數y=sin（x-4）的圖象上所有點的縱坐標不變，橫坐標變為原來的

1

2

；
③將函數y=sin（2x-5）的圖象沿x軸向左平移3個單位；
④將函數y=sin（2x+4）的圖象沿x軸向右平移3個單位．
其中能產生y=sin（2x-2）的圖象的變換是

 

（寫出所有符合要求的圖象變換的序號）

Answer 1

考點：函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數的圖像與性質

分析：由函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律分別求出變換后的函數解析式即可．

解答： 解：由函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律可知：
①將函數y=sin（x-2）的圖象上所有點的縱坐標不變，橫坐標變為原來的

1

2

，得到的函數解析式為：y=sin（2x-2）；
②將函數y=sin（x-4）的圖象上所有點的縱坐標不變，橫坐標變為原來的

1

2

，得到的函數解析式為：y=sin（2x-4）；
③將函數y=sin（2x-5）的圖象沿x軸向左平移3個單位，得到的函數解析式為：y=sin[2（x+3）-5]=sin（2x+1）；
④將函數y=sin（2x+4）的圖象沿x軸向右平移3個單位，得到的函數解析式為：y=sin[2（x-3）+4]=sin（2x-2）；
故其中能產生y=sin（2x-2）的圖象的變換是②④
故答案為：①④

點評：本題主要考查了函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，屬于基本知識的考查．