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“a＞0，b＞0”是“
b
a
+
a
b
≥2”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據充分條件和必要條件的定義結合基本不等式的性質進行判斷即可．
解答： 解：若a＞0，b＞0，則
b
a
+
a
b
≥2
b
a
•
a
b
=2，故充分性成立，
若a＜0，b＜0，滿足
b
a
＞0，
a
b
＞0，滿足
b
a
+
a
b
≥2
b
a
•
a
b
=2，但a＞0，b＞0不成立，
故“a＞0，b＞0”是“
b
a
+
a
b
≥2”的充分不必要條件，
故選：A
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據基本不等式的性質是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，A為平面α內一定點，AB是平面α的定長斜線段，A為斜足，若點P在平面α內運動，使△ABP面積為定值，則動點P的軌跡是（　　）
A、圓B、兩條平行線
C、一條直線D、橢圓

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直線l：3x-y-1=0上存在一點P，使得：P點到點A（4，1）和點B（3，4）的距離之和最小．求此時的距離之和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

根據如圖的程序語句，當輸入的x的值為2時，則執行程序后輸出的結果是（　　）
A、4B、6C、8D、10

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|2x-a|，a是正常數．
（1）如果函數f（x+2）是偶函數，求實數a的值
（2）如果函數f（x+2）在（2，+∞）上是單調函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設p：
1
2
≤x≤1，q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若非p是非q的必要而不充分條件，則實數a的取值范圍是（　　）
A、[0，
1
2
]
B、(0，
1
2
)
C、(-∞，0]∪[
1
2
，+∞)
D、(-∞，0)∪(
1
2
，+∞)

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，sin2A-sin2C=（sinA-sinB）sinB，則角C等于（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
5π
6
D、
2π
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知b2=ac且c=2a，求cos B．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Acos2（ωx+φ}）+1（{A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的最大值為3，f（x）的圖象與y軸的交點坐標為（0，2），其相鄰兩條對稱軸間的距離為2，則f（1）+f（2）+…+f（2015）=
 
．

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