分析 利用兩角和差的正弦公式求得sinαcosβ 和cosαsinβ的值,再利用同角三角函數的基本關系,求得要求式子的值.
解答 解:若$sin(α+β)=\frac{1}{5}$,$sin(α-β)=\frac{3}{5}$,
則 sinαcosβ+cosαsinβ=$\frac{1}{5}$,sinαcosβ-cosαsinβ=$\frac{3}{5}$,
求得sinαcosβ=$\frac{2}{5}$,cosαsinβ=-$\frac{1}{5}$,兩式相除可得$\frac{tanα}{tanβ}$=-2,
故答案為:-2.
點評 本題主要考查兩角和查的正弦公式的應用,同角三角函數的基本關系,屬于基礎題.
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A. | 120 | B. | 240 | C. | 420 | D. | 840 |
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A. | 0 | B. | $\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
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