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若向量a=(x-1,2),b=(4,y)相互垂直,則9x+3y的最小值為________.

 

6

【解析】由a⊥b得,4(x-1)+2y=0,即2x+y=2,

∴9x+3y=32x+3y≥2=2=6.

當且僅當“32x=3y”時,

即y=2x時,上式取“=”.

此時x=,y=1.

 

練習冊系列答案
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已知定義在R上的函數f(x),其導函數f′(x)的圖象如圖所示,則下列敘述正確的是(  )

A.f(b)>f(c)>f(d)

B.f(b)>f(a)>f(e)

C.f(c)>f(b)>f(a)

D.f(c)>f(e)>f(d)

 

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已知f(x)=aln x+x2(a>0),若對任意兩個不等的正實數x1,x2都有>2恒成立,則a的取值范圍是________.

 

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函數f(x)的定義域為R,f(-1)=2,對任意x∈R,f′(x)>2,則f(x)>2x+4的解集為(  )

A.(-1,1) B.(-1,+∞)

C.(-∞,-1) D.(-∞,+∞)

 

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已知{an}為等差數列,其公差為-2,且a7是a3與a9的等比中項,Sn為{an}的前n項和,則S10的值為(  )

A.-110 B.-90 C.90 D.110

 

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若一個正三棱柱的正視圖如圖所示,其頂點都在一個球面上,則該球的表面積為(  )

A. B. C. D.

 

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年甘肅省武威市高三數學專題訓練選擇填空限時練一(解析版) 題型:選擇題

設函數f(x)=,若f(-4)=f(0),f(-2)=0,則關于x的不等式f(x)≤1的解集為(  )

A.(-∞,-3]∪[-1,+∞)

B.[-3,-1]

C.[-3,-1]∪(0,+∞)

D.[-3,+∞)

 

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年甘肅省張掖市高三第三次診斷考試理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,是雙曲線與橢圓的公共焦點,點在第一象限的公共點.若|F1F2|=|F1A|,則的離心率是( ).

A. B. C. D.

 

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年湖南省高三十三校聯考第二次考試理科數學試卷(解析版) 題型:填空題

定積分的值為 .

 

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