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12．${（{{x^2}-\frac{2}{{\sqrt{x}}}}）^{10}}$的展開式中x⁵的系數是13440．

分析由已知二項式寫出二項展開式的通項，由x的指數等于5求得r值，則答案可求．

解答解：由${T}_{r+1}={C}_{10}^{r}（{x}^{2}）^{10-r}•（-\frac{2}{\sqrt{x}}）^{r}$=$（-2）^{r}{C}_{10}^{r}{x}^{20-\frac{5}{2}r}$．
令$20-\frac{5}{2}r=5$，得r=6．
∴x⁵的系數是$（-2）^{6}{C}_{10}^{6}=13440$．
故答案為：13440．

點評本題考查二項式系數的性質，關鍵是熟記二項展開式的通項，是基礎題．

練習冊系列答案

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2．已知y=f（x）+3x²是奇函數，f（2）=3，設g（x）=f（x）-3x，則g（-2）=（　　）

A．

-27

B．

C．

-21

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓的長半軸為6，焦點在x軸上，離心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$；
（1）求橢圓的標準方程；
（2）求以橢圓內一點M（4，2）為中點的弦所在的直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左焦點為F，離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，過點F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為4．則該橢圓的標準方程是$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{8}=1$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．以下四個關于圓錐曲線的命題中：
①雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$與橢圓$\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{24}=1$有相同的焦點；
②在平面內，設A，B為兩個定點，P為動點，且|PA|+|PB|=k，其中常數k為正實數，則動點P的軌跡為橢圓；
③方程2x²-x+1=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④已知P是雙曲線$\frac{x^2}{64}-\frac{y^2}{36}=1$上一點，F₁，F₂是雙曲線的兩個焦點，若|PF₁|=17，則|PF₂|的值為33．
其中真命題的序號為①④．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+lo{g}_{2}（2-x），x＜1}\\{{2}^{x-1}，x≥1}\end{array}\right.$，g（x）=b-2f（x），若y=f（x）-g（x）恰有2個零點，則b的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，3）

B．

（-∞，3]

C．

（3，+∞）

D．

[3，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．實數x大于$\sqrt{10}$，用不等式表示為（　　）

A．

$x＜\sqrt{10}$

B．

$x≤\sqrt{10}$

C．

$x＞\sqrt{10}$

D．

$x≥\sqrt{10}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知集合M={0，1，2}，集合N={y|y=2x，x∈M}，則（　　）

A．

M∩N={0，2}

B．

M∪N={0，2}

C．

M⊆N

D．

M?N

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{（{a+1}）x+1，x＜1}\\{{x^2}-2ax+2，x≥1}\end{array}}$是R上的增函數，則實數a的取值范圍是（　　）

A．

-1＜a＜1

B．

-1＜a≤1

C．

$-1＜a＜\frac{1}{3}$

D．

$-1＜a≤\frac{1}{3}$

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