Question

已知在銳角中，為角所對的邊，且.
(1)求角的值；
(2)若，則求的取值范圍.

Answer 1

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）先根據(jù)正弦定理將等式中的邊換成角，進(jìn)而根據(jù)余弦的二倍角公式、兩角和與差公式進(jìn)行化簡得到，進(jìn)而得到，結(jié)合角的范圍即可得到的值；（2）根據(jù)正弦定理，將邊轉(zhuǎn)化成角即，進(jìn)而根據(jù)三角形的內(nèi)角和將其中的一個(gè)角換掉得到，然后根據(jù)題中條件確定的取值范圍：，然后得到，進(jìn)而根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)得到的取值范圍.
（1）根據(jù)正弦定理，可將轉(zhuǎn)化為，又由余弦的二倍角公式轉(zhuǎn)化為
            2分
        4分
，因?yàn)樵阡J角中，所以                5分
（2）由（1）與正弦定理可得
所以                          6分
           8分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/66/2/nvtwo3.png" style="vertical-align:middle;" />
所以                    10分.
考點(diǎn)：1.正弦定理；2.兩角和差公式；3.二倍角公式；4.三角函數(shù)的圖像與性質(zhì).