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中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若.
(1)求B;
(2)設函數,求函數上的取值范圍.

(1);(2)

解析試題分析:(1)由可得,然后結合余弦定理求出從而確定角B的值.
(2)結合(1)的結果,利用兩角和與差的三角函數公式將函數式化簡為
再由,根據正弦函數的性質求得的取值范圍.
解:(1)解法一:因為,所以             2分
由余弦定理得,整理得 
所以   4分
又因為,所以.                   6分
解法二:因為,所以                    2分
由正弦定理得   所以 
整理得   
因為,所以,所以           4分
又因為,所以.                  6分
(2)
           8分
因為 ,則 ,                 10分
所以 ,即上取值范圍是.  12分
考點:1、余弦定理;2、兩角和與差的三角函數公式;3、正弦函數的性質.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在△ABC中,角A,B,C所對邊長分別為a,b,c,且c=3,C=60°
(1)若a=,求角A;(2)若,求△ABC的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知在銳角中,為角所對的邊,且.
(1)求角的值;
(2)若,則求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,已知.
(1)求角的值;
(2)若的邊,求邊的長.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(2013·重慶高考)在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且a2=b2+c2+ab.
(1)求A.
(2)設a=,S為△ABC的面積,求S+3cosBcosC的最大值,并指出此時B的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數f(x)=cos+2cos2,x∈R.
(1)求f(x)的值域;
(2)記△ABC的內角A、B、C的對邊長分別為a、b、c,若f(B)=1,b=1,c=,求a的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,分別是角的對邊,且.
(1)若,求的長;
(2)若,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數.
(1)求的值域;
(2)記△ABC的內角A,B,C的對邊長分別為a,b,c,若,求a的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(2013•湖北)在△ABC中,角A,B,C對應的邊分別是a,b,c,已知cos2A﹣3cos(B+C)=1.
(1)求角A的大小;
(2)若△ABC的面積S=5,b=5,求sinBsinC的值.

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