Question

i是虛數單位，若

1+7i

2-i

=a+bi（a，b∈R），則a+b的值是

2

．

Answer 1

分析：把復數方程化簡，利用復數相等的定義，求解方程組，可解得a+b的值．

解答：解：∵

1+7i

2-i

=a+bi，∴

(1+7i)(2+i)

(2-i)(2+i)

=a+bi，即-1+3i=a+bi，
由復數相等的定義可知：a=-1且b=3，故a+b=-1+3=2．
故答案為：2

點評：本題考查復數代數形式的乘除運算，屬基礎題．