Question

i是虛數單位，若

1+7i

2-i

=a+bi(a，b∈R)，則乘積ab的值是

-3

．

Answer 1

分析：首先進行復數的除法運算，分子和分母同乘以分母的共軛復數，整理出復數的代數形式的標準形式，根據兩個復數相等的充要條件，得到a，b的值，求出結果．

解答：解：∵

1+7i

2-i

=

(1+7i)(2+i)

(2+i)(2-i)

=

-5+15i

5

=-1+3i．
∵

1+7i

2-i

=a+bi(a，b∈R)，
∴a=-1，b=3，
∴ab=-3，
故答案為：-3

點評：本題考查復數的代數形式的除法運算和復數相等的充要條件，本題解題的關鍵是整理出復數的代數形式的標準形式，本題是一個基礎題．