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i是虛數單位,若
1+7i
2-i
=a+bi(a,b∈R),則乘積ab的值是(  )
A、-15B、-3C、3D、15
分析:先根據兩個復數相除的除法法則化簡
1+7i
2-i
,再依據兩個復數相等的充要條件求出a和b的值,即得乘積ab的值.
解答:解:∵
1+7i
2-i
=
(1+7i)(2+i)
(2-i)(2+i)
=
2+i+14i-7
4+1
=-1+3i
=a+bi,∴a=-1,b=3,∴ab=-1×3=-3.
故選B.
點評:本題考查兩個復數相除的方法,以及兩個復數相等的充要條件的應用.
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2
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1+7i2-i
=a+bi(a,b∈R)
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-3
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