Question

若不等式x²-mx+n＜0（m，n∈R）的解集為（2，3），則m-n=

 

．

Answer 1

考點：一元二次不等式的解法

專題：不等式的解法及應用

分析：根據一元二次不等式與對應方程的關系，利用根與系數的關系，求出m、n的值即可．

解答： 解：∵不等式x²-mx+n＜0（m，n∈R）的解集為（2，3），
∴對應方程x²-mx+n=0的兩個實數根2和3，
由根與系數的關系，
得

m=2+3=5 n=2×3=6

，
∴m-n=5-6=-1．
故答案為：-1．

點評：本題考查了不等式的解法與應用問題，也考查了根與系數的應用問題，是基礎題目．