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2．函數(shù)y=x²-2x（x∈[2，4]）的增區(qū)間為[2，4]．

分析求出二次函數(shù)的對稱軸，利用開口方向，判斷函數(shù)的增區(qū)間即可．

解答解：函數(shù)y=x²-2x的對稱軸為：x=1，開口向上，所以，函數(shù)函數(shù)y=x²-2x（x∈[2，4]）是增函數(shù)，
單調增區(qū)間為：[2，4]．
故答案為：[2，4]．

點評本題考查二次函數(shù)的性質的應用，是基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（1-2a）^x}，x≤1\\{log_a}x+\frac{1}{3}，x＞1\end{array}$，當x₁≠x₂時，$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_2}-{x_1}}}$＞0，則a的取值集合是（　　）

A．

∅

B．

$（0，\frac{1}{3}]$

C．

$[{\frac{1}{3}，\frac{1}{2}}]$

D．

$（0，\frac{1}{3}）$

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13．在△ABC中，三邊a，b，c所對的角分別為A，B，C，若a²+b²=$\sqrt{2}$ab+c²，則角C為45⁰．

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10．設數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，關于數(shù)列{a_n}有下列四個結論：
①若數(shù)列{a_n}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則S_n=na₁；
②若S_n=2^n-1，則數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
③若S_n=an²+bn（a，b∈R），則數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列；
④若S_n=an（a∈R），則數(shù)列{a_n}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列．
其中正確結論的序號是①③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．執(zhí)行下面的程序框圖，則輸出結果S=（　　）

A．

$\frac{21}{16}$

B．

$\frac{85}{64}$

C．

$\frac{63}{32}$

D．

$\frac{127}{64}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F、H分別是BC、PC、PD的中點．
（Ⅰ）證明：AE⊥PD；
（Ⅱ）若AB=1，且AF=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，求多面體AEFH的體積．

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14．要得到函數(shù)y=sin2x的圖象，只需將y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象（　　）

	A．	向左平移$\frac{π}{8}$個單位長度		B．	向右平移$\frac{π}{8}$個單位長度
	C．	向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度		D．	向右平移$\frac{π}{4}$個單位長度

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11．函數(shù)f（x）=$\sqrt{x+1}$+lg（3-2x）的定義域為[-1，$\frac{3}{2}$）．

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12．若二次函數(shù)f（x）=（m-1）x²+2mx+3是定義在[-3a，4-a]上的偶函數(shù)，則f（x）的值域為[-6，3]．

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