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在區域內任取一點P,則點P落在單位圓x2+y2=1內的概率為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:我們易畫出圖象求出其對應的面積,即所有基本事件總數對應的幾何量,再求出區域內也單位圓重合部分的面積,代入幾何概型計算公式,即可得到答案.
解答:解:滿足約束條件區域為△ABC內部(含邊界),

與單位圓x2+y2=1的公共部分如圖中陰影部分所示,
則點P落在單位圓x2+y2=1內的概率概率為
P=
故選D
點評:本題考查的知識點是幾何概型,二元一次不等式(組)與平面區域,求出滿足條件A的基本事件對應的“幾何度量”N(A),再求出總的基本事件對應的“幾何度量”N,最后根據P=求解.
練習冊系列答案
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2x+y-4≤0
x+y≥0
x-y≥0
,}
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2x+y-4≤0
x+y≥0
x-y≥0
}
表示的平面區域為Ω,若在區域Ω內任取一點P(x,y),則點P的坐標滿足不等式x2+y2≤2的概率為
32
32

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x-2≤0
x+y≥0
x-y≥0
表示平面區域為Ω,在區域Ω內任取一點P(x,y),則P點的坐標滿足不等式x2+y2≤2的概率為
π
8
π
8

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若在區域內任取一點P,則點P恰好在單位圓內的概率為(   )

A.              B.               C.              D.

 

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